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PCゲーム「A列車で行こう9」で遊びながら学ぶ、Rのハローワールド。（最終更新：2025年7月2日）

新逢坂山田前 ～乾杯は抹茶で～

• 「三景七景」と「新川崎メソッド」の応用版です。
• マップ全体にあらかじめ網羅的に細かく町名をつけるために、平地と高台を15・45・90の領域に分割します。
• 領域の数が多くなると色分けによる表示には無理が出てきます。また、複数の細かさの領域を同時に表示したいので、複数の表示方法を組み合わせます。

1. 15分割：色分けが可能な細かさなので色分けします（番号の数字もプロットします）
   （説明）


2. 45分割：色分けが困難な細かさなので番号だけをプロットします（小さな文字にします）
   番号のプロットだけでは領域の形状がわからなくなってしまうのでボロノイ図を組み合わせることにします
   
   （説明）


3. 90分割：もっと細かいので文字をもっと小さくし、ボロノイ図も描きます
   
   


4. グラフィックソフトで重ね合わせます
   1枚の図に無理にぜんぶまとめると不便なので2枚に分けました
   
   

• A9V4のシナリオマップ（ニューゲーム）「ひしめきあう街」で、平地と高台の面積に対して均等に駅をつくると102駅できるという見積もり
• 地形データ（標高の点の行列）を主成分分析（特異値分解）してからk-means法でクラスタリング：ある程度、地形に沿った形状の領域に分割できる
• 海岸線と山裾を考慮した分割にするため、-10mから20mまでの地点を使った
• 地形がこみいったところは地形を重視して、そうでないところはおおざっぱに分割される
• 領域と領域が直線ですぱっと分けられたところ（ボロノイ図の線ではなくクラスタリングによる塗り分けの境界のこと）は地形の手がかりがなかったということなので、その分割の線にはあまり意味がない
• 当然ながらクラスター数を変えて実行すればまったく異なる分割になるので、分割はあくまで便宜的なものと心得る
• マップに地名を付与するための座標を得るという目的では、クラスターの重心は使いやすい：主成分分析と組み合わせれば適度に不均一になるので自然に見える
• ボロノイ図のアルゴリズムはトンボの翅やキリンの網目ができる仕組みと同じとも説明される：現実の都市は道が先にでき、道に対して短冊状の区画ができるなど理屈が異なることにも留意
• 土地の区画や有力者の勢力範囲などが長い期間をかけて合従連衡した結果、不均一になった感じを最初から模擬する方法といえなくもない
• 今回の題材にした「ひしめきあう街」の山が山科駅や新逢坂山トンネルを連想させ、溜池山王子安善光寺山北八王子安善…特に関係はないが近鉄宇治山田駅の美麗な夜景の写真を堪能したのでヒャダインとイオラとオイラーと蝉丸の違いに関する一考察「新逢坂山田前」と呼ぶことにした
  ※近鉄宇治山田駅はすてきな駅舎です。

あたらしい新逢坂山田前

• 「ベクトル円海山」を使うようにしたバージョンです。

1. 地形データ（標高の点の行列）を主成分分析（特異値分解）してからk-means法でクラスタリング（k=90）
   （説明）


2. クラスターの重心（k=90）を再びクラスタリング（k=30）
   （説明）

• クラスターの重心（k=30）を駅立地の候補地とする
• クラスターのサイズが2～5までばらける（上図のマーカー）：地名の付与に利用する（例）
• 「withinss」（クラスターに割り当てられたトレーニング・インスタンスとクラスター中心との距離の二乗和）の値も計算される：何かに使いたい

もう少し何かしたい

• 最小全域木（MST）で遊びます。
• すでにアーカイブに移っているパッケージ「nnclust」をソースからコンパイルしてインストールする必要があります。Windowsでは「Rtools」をインストールしておきます。環境変数を手で編集する必要はありません。

パッケージ「nnclust」をソースからコンパイルしてインストール（管理者として実行）
# ダウンロード url <- "https://cran.r-project.org/src/contrib/Archive/nnclust/nnclust_2.2.tar.gz" pkgFile <- "nnclust_2.2.tar.gz" download.file(url = url, destfile = pkgFile) # インストール install.packages(pkgs=pkgFile, type="source", repos=NULL)

3. クラスターの重心（k=30）を使って最小全域木（MST）を作ります
   


4. クラスターの重心（k=90）を使って最小全域木（MST）を作ります
   （説明）

• 最小全域木（MST）ではループはできない
• クラスターの重心（k=30）にトンネルの予定地を示す点を追加して実行した
• ここで作成した最小全域木（MST）における各ノードの次数（エッジ数）は1から4までになった
• エッジが4本になった地点は地形的・面的に見て「都心らしさ」が高いといえる
• エッジが1本の地点（木の末端）については人の目で精査する必要があると感じた
• クラスターの重心（k=90）を使った最小全域木（MST）はバスの路線網に見立てる

適応的新逢坂山田前

• 「ひしめきあう街」の地形データを基準に、クラスター数を適応的に決定するようにしたバージョンです。
  
  

  「適応的新逢坂山田前」のRスクリプト（「ベクトル円海山」を実行したあと続けて実行してください）
  myakari3dc <- subset(mynewakari3d,V3 < 30 & V3 > -20) # -10m～20mの地点を使う plot(myakari3dc) # 所望のデータになったか確認 library(nnclust) # 起動するたびに必要 myakari2d0 <- myakari3d0[ ,c(1, 2)] mycmpakari0elv <- prcomp(myakari3dc, scale=TRUE) mykmakari90elvc3 <- kmeans(mycmpakari0elv$x, as.integer(nrow(myakari3dc) / 41625 * 90), nstart=50) original <- mykmakari90elvc3$centers %*% t(mycmpakari0elv$rotation) original <- scale(original, center = FALSE, scale = 1 / mycmpakari0elv$scale) original <- scale(original, center = -mycmpakari0elv$center, scale = FALSE) mykmakari90elvc3o <- as.table(original) mykmakari90to30 <- kmeans(original, as.integer(nrow(myakari3dc) / 41625 * 30), nstart=50) #write.table(mykmakari90elvc3o, file="clipboard", sep="\t") #write.table(mykmakari90to30$centers, file="clipboard", sep="\t") # いくつ？ nrow(mykmakari90elvc3o) nrow(mykmakari90to30$centers)
  鉄道駅（およそ30地点）の最小全域木（MST）を描く
  par(cex=0.8) # 文字を小さく Y <- matrix( mykmakari90to30$centers, ncol=3 ) mst <- mst(Y) plot(myakari2d0, type="n") segments( Y[mst$from,1], Y[mst$from,2], Y[mst$to,1], Y[mst$to,2], col="green") text(mykmakari90to30$centers) rect(0, 0, 256, -256, border = "red") # プロットされた図を右クリックしてコピーや保存をします
  路線バス（およそ90地点）の最小全域木（MST）を描く
  par(cex=0.6) # 文字を小さく X <- matrix( mykmakari90elvc3o, ncol=3 ) mst <- mst(X) plot(myakari2d0, type="n") text(mykmakari90elvc3o) segments( X[mst$from,1], X[mst$from,2], X[mst$to,1], X[mst$to,2], col="black") rect(0, 0, 256, -256, border = "red") # プロットされた図を右クリックしてコピーや保存をします

  ※諸般の事情に鑑み、マップによらず変数名を「akari」にしています。Windowsでの実行を念頭にしていますので入出力に「クリップボード」を使用しています。
  ※プログラミングの学習との混同がないよう、for文などの使用を避けています。1つずつ確かめながら対話的に実行してください。
  ※クラスターの重心の座標をコピーして使いたいときは「write.table」の行のコメントアウトを外して実行してください。

• グラフィックソフトで重ねます。（※赤枠でトリミングしてリサイズ）

水面に揺れる工場の灯 （k=81・k=27）
文明開化の薫る街 （k=82・k=27）
宵明けの大都 （k=86・k=28）
空港連絡線は続くよ （k=91・k=30）
古都再興 （k=103・k=34）
夕日町計画 （k=105・k=35）
広域都市計画 （k=106・k=35）
おどる広告都市 （k=110・k=36）
城下町の復興 （k=110・k=36）
大都市構想 （k=121・k=40）

• 環状線を造るよう促されているマップに最小全域木（MST）は向かない
• 「山を背に海を見る向き」で区画（道路）を造る感じが出てくる
• 本当にこの通りの路線網にすれば「いわゆる交通空白」を生じないが運行の効率は別問題である
• 最小全域木（MST）が淀川の鳥飼大橋を再現した（神崎川が分かれる地点より上流にある）
• 最小全域木（MST）が網走湖のワカサギ釣りを再現した（凍った湖面の上で行なわれる）

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